אפס חצאים, אתם שואלים את עצמכם? הייתכן כי נפלה טעות בכותרת המאמר? האם יש כאן היגיון, בהפסקה של אפס חצאים? וכיצד מסמנים אותה בנוטציה המוסיקלית המוכרת לנו? ואם כבר אפס חצאים, מדוע לא הפסקה של אפס רבעים, או אפס שלמים? והאם היא שוות ערך לצליל האורך אפס חצאים? היש כאן היגיון, בכל זה? היגיון מוחלט! היגיון טהור ומזוקק, נגלה עד תום קריאת המאמר. שאלות האבסורד הללו הן תוצאה של אחד התהליכים הבולטים שעבר עולם המוסיקה (כמו גם העולם כולו) במהלך המאה העשרים: מתמטיזציה ורצון לשליטה. מדובר למעשה בתהליך אחד: מתמטיזציה וטכנולוגיה גורמות לאשליה של שליטה. אך זוהי אשליה בלבד, כפי שנראה בהמשך. ככל שהלכו וגברו הקטסטרופות שפקדו את העולם במאה זו, המוסיקה הפכה למתמטית יותר ויותר, וגברה האשליה של השליטה בחומר המוסיקלי. מלחמת העולם הראשונה הביאה איתה את הדודקפוניה (חמש שנים לאחר המלחמה, ב-1923), ומלחמת העולם השניה את ה'סריאליזם הטוטלי' (שבע שנים לאחר המלחמה, ב-1952, "שנברג מת" , ואיתו הדודקפוניה). כל מלחמה הביאה איתה את הרצון ליותר דיוק בכתיבה המוסיקלית, וליותר שליטה על הפרמטרים. לאחר כל קטסטרופה עולמית החליטו המלחינים לא להיכנע יותר לַרגש. לא לתת לכל זה לחזור שוב. הרגש איכזב והוביל לתוצאות מחרידות. הפעם נעבוד עם השכל, אמרו לעצמם המלחינים, וקיוו כי מצאו בכך פיתרון למצוקתם. אשליה אינטלקטואלית ותו לא? אכן, בהמשך נבין כי השאיפה לסדר ולארגון מוחלט, מובילה תמיד לכאוס (ולא רק במוסיקה. ראה הנאציזם ותוצאותיו). זהו הפרדוקס המובנה כאן: סדר מוחלט, בדיוק כמו חוסר סדר מוחלט, נושקים למעשה לכאוס. המתמטיזציה של המוסיקה מאפיינת במאה העשרים סגנונות שונים זה מזה באופן קיצוני ביותר: אין עוד תקופה בתולדות המוסיקה, בה ניתן למצוא סגנונות שונים כל כך, כגון ה'סריאליזם הטוטאלי' של פייר בולז, וה'פשטות החדשה' של ארוו פֵּארט , המופיעה בדוגמא. הביטו בדוגמא השוו אותה עם יצירותיו של בולז, והיווכחו: היש עוד תקופה בתולדות המוסיקה אשר ניתן למצוא בה במקביל, שני סגנונות הפוכים כל כך? הייתכן כי דווקא המתמטיקה היא המאחדת בין שני עולמות שונים אלו? וכיצד מתקשר כל זה לאותה הפסקה של אפס חצאים אשר בכותרת המאמר? בכדי לענות על שאלות אלו, אשר נוגעות ביחס למרכיב הזמן ב'פשטות החדשה' של ארוו פארט, עלינו תחילה להתבונן במרכיב זה כפי שהוא בא לידי ביטוי ב'סריאליזם הטוטלי'. מרכיב הזמן ב'סריאליזם הטוטלי': "זו היתה 'תקופת פוסט הירושימה'... על האפר של קורבנות המלחמה של הפאשיזם והנאציזם היה צריך להיבנות משהו. ואנחנו עשינו זאת" (לוצ'אנו בריו) רקע: "תקופת פוסט הירושימה"... "היה צריך להיבנות משהו"... ביטויים אלה של בריו דק האבחנה אינם מותירים מקום לספק: אירופה ההרוסה (מוסיקלית וחומרית) שלאחר מלחמת העולם השניה חיפשה משיח חדש. המשיח הקודם איכזב. הוא היה רגשן מדי. רומנטי מדי. הוא היה יהודי מדי (שנברג), או שהוא היה אנטישמי מדי (היטלר). הוא עבד עדיין עם הצורות הישנות, של המאה התשע עשרה (כגון צורת סונטה; כגון רצח עם). יחי המשיח החדש (בולז, האח הגדול אשר עינו פקוחה תמיד), נטול הרגשנות. יחי האינטלקט הקר! שורות של שנים עשר אלמנטים בכל פרמטר – סוף סוף שליטה מוחלטת על החומר! הלאה הרומנטיקה! ה'סריאליזם הטוטלי' (Total Serialism) היה למעשה התגובה הראשונה של עולם המוסיקה לטראומה שגרמה מלחמת העולם השניה. אין פלא בדבר שה'סריאליזם הטוטלי' צמח מתוך עיר תעשייה גרמנית בעלת עבר נאצי לא מבוטל - דארמשטאט. מנירנברג זה כבר היה מוגזם. גם ברלין עדיין שיקמה את הריסותיה. אבל דארמשטאט? בחירה מושלמת. אף אחד לא ישים לב. כביכול ניסו הגרמנים לשכוח את העבר (אבל רק כביכול). ניכור רגשי מוחלט ומתמטיות טוטלית, הובילו אותם לאנטיתזה קיצונית לרגשנות היתר של נאומי היטלר משנות העשרים והשלושים, רגשנות אשר סחפה אחריה מיליונים. המלחמה הותירה את מלחיני אירופה במשבר רגשי עמוק, ובחיפוש אחר הדרך לבטא באמצעים מוסיקליים את שעבר עליהם ועל העולם. אמרתו הידועה של תיאודור אדורנו - "כתיבת שירה לאחר אושוויץ הינה מעשה ברברי" , עוד הדהדה באוזניהם של המלחינים הסריאליסטים הראשונים. וכתיבת שירה, כלומר כתיבה לירית ורגשנית, הפכה לאנכרוניזם ולמוקד ללעג בעיני האינטלקטואלים הקרים והאנטי רומנטיים במוצהר של שנות החמישים. מתמטיזציה של כל פרמטר מוסיקלי – זו היתה הבשורה הסריאלית, כפי שהיא באה לידי ביטוי במאמרו של פייר בולז, שכותרתו מלאת חומר הנפץ "שנברג מת" (הדמיון למותו של אלוהים אצל ניטשה אינו מקרי), נועדה לטלטל את המלחינים השמרנים, ולעורר את הצעירים לסוג של מרד בסגנון "המלך מת! יחי המלך החדש" . אח, הגרמנים הללו! הם חשבו כי לא נשים לב. חשבו כי העולם לא יבחין בכך ששבע שנים אחרי התאבדותו של המלך הקודם, הם הביאו לעולם בשורה טוטליטרית חדשה, במסווה של בריחה מהטוטליטריות הקודמת. "סריאליזם טוטליטרי", כינה זאת אפילו בולז עצמו בפליטת פה פרוידיאנית בלתי נשכחת . ומי יהיה המנהיג החדש? מי אם לא מלחין צרפתי דווקא, כמנהיג המורדים החדש. צרפתי! כמה נוח! אף אחד לא ישים לב לעינו הפקוחה של האח הגדול החדש... היחס למרכיב הזמן: אחד ההיבטים המורכבים ביותר ב'סריאליזם הטוטלי', אולי יותר מבכל סגנון אחר במאה העשרים, הוא השימוש במרכיב הזמן, אשר איפשר למלחינים הסריאליסטים את השליטה המוחלטת מבחינה מתמטית. הנטייה של הסריאליזם לעקרונות מתמטיים מוצאת כאן את ביטויה החריף ביותר, בַפרמטר המוסיקלי שהוא מתמטי בבסיסו – הריתמוס. פרמטר זה מאפשר למתמטיקה לעבוד באופן מושלם, והתוצאה: שורות של שנים עשר משכים, המובילות למניפולציות ריתמיות מורכבות ביותר, יותר משהעולם ראה אי פעם. אחת היצירות הראשונות שהציגו שימוש זה היא יצירתו של אוליביה מסייאן, מודוס של משכים ועוצמות לפסנתר, אשר שורת התווים שעליה היא מבוססת מופיעה בדוגמא להלן: ניתן לראות בדוגמא כי כל צליל בשורה ארוך מקודמו בחלק 32, וכך מתקבלת שורה של שנים עשר משכי צליל, אשר מסייאן כינה "משכים כרומטיים" (Chromatic durations) . נוסף על כך, לכל צליל בשורה מוצמדת דינמיקה ספציפית משל עצמו, כאשר מספר ערכי הדינמיקה עומד על שישה (ולא שנים עשר, כאופייני ל'סריאליזם הטוטלי'). מעניין לציין כי שורת צלילים זו היתה גם הבסיס ליצירתו של פייר בולז Structures I , ושתי יצירות אלה היוו אבטיפוס לסגנון הסריאלי כולו. לעתים, כאמור, הובילה המתמטיקה את המלחינים הסריאליסטים לאבסורד מוחלט. התבוננו נא בדוגמא הבאה, מתוך יצירתו של קרלהיינץ שטוקהאוזן , Klavierstücke I: דוגמא מס' 3. K. Stockhausen, Klavierstücke I, (1952) לפסנתר. תיבות 5-6 . דוגמא זו מצביעה על המורכבות הריתמית הסבוכה עד כדי אבסורד, אליה ניתן להגיע בשיטה הסריאלית: כביכול, נדרש כאן חישוב מסובך ביותר בכדי להבין כיצד 11:12 + 7:8 שווים למעשה 5:4. סחרחורת אמיתית! אך האמנם יש כאן כוונה לביצוע שיהיה מדוייק מבחינה מתמטית? צאו וחפשו את הפסנתרן המסוגל לבצע חישוב כה מורכב באופן מדוייק! ברור לחלוטין מי הוא מבצע זה: המחשב. אך כמובן שמטרתו של שטוקהאוזן כאן אינה ביצוע מדוייק, אלא בסך הכל האצה כתובה בתווים, כאשר הריתמוס המסובך נועד להמחיש האצה זו, ולאו דווקא לספק לנו אינפורמציה על האורך המדויק של כל צליל. אך ראו זה פלא, המתמטיקה שולטת בהאצה זו באופן מושלם: כאשר מסדרים את המספרים בתיבה זו לפי הסדר, קיבלנו סדרה חשבונית פשוטה: ...4,5,7,8,11,12, ואין כאן כל מקריות. וכעת חידה: מה הוא זוג המספרים הבא בסדרה? התשובה בתחתית העמוד . אל מול סיבוך ריתמי בלתי אפשרי כגון זה, נוכל להבין את החתרנות הריתמית הקיצונית שבבסיס היצירה For Alina של ארוו פארט, המופיעה בדוגמא 1 לעיל, אשר מכילה לכל אורכה שני ערכים ריתמיים בלבד, קצר מול ארוך - עיגול שחור מול עיגול לבן. רק מלחין כמו פארט, אשר החל את דרכו הקומפוזיטורית כסריאליסט, ועבר על בשרו סיבוכים רתמיים כגון 5:4 = 11:12 + 7:8, יכול היה להגיע אל פשטות ריתמית קיצונית ומזוככת כמו זו הקיימת ביצירה For Alina. אך, יצירותיו האחרות של פארט מתקופתו הפוסט סריאלית מכילות סוד מפתיע. לכאורה, נראה כי קיימת בהן פשטות רתמית מזוככת, כמעט פשטנית. זהו מקור השם שדבק בסגנון זה, ה'פשטות החדשה'. אולם, מיד נגלה כי גם מראה העיניים וגם משמע האוזניים מטעה כאן. דווקא ה'פשטות החדשה' היא שהביאה לעולם את האבסורד של הפסקה שאורכה אפס חצאים. הכיצד?